Fils de Leo C. Richmond, acteur et cascadeur, Branscombe Richmond baigne dès son plus jeune âge dans l’univers du cinéma. Il fait ses débuts à l’écran à l’âge de six ans dans le film Les Révoltés du Bounty (1961) aux côtés de Marlon Brando.​ Durant les années 1980, il multiplie les prestations furtives dans les séries télévisées américaines, apparaissent dans Drôles de dames, Magnum, Falcon Crest, Superminds, MacGyver, Supercopter ou encore Rick Hunter. Il est également cascadeur dans des productions comme par exemple Permis de tuer.

Branscombe se fait connaître du grand public lorsqu'il est choisi pour camper Bobby Sixkiller dans la série Le Rebelle (1992–1997), un chasseur de primes drôle et loyal aux côtés de Lorenzo Lamas. Ce personnage lui vaut une reconnaissance internationale et une popularité durable. Parallèlement, au cinéma, l'acteur joue dans plusieurs films comme Commando, Action Jackson, Échec et Mort, Un flic à la maternelle, Harley Davidson et l'Homme aux santiags, Batman : Le Défi, Christophe Colomb : La Découverte, Une femme à abattre et Le Roi Scorpion.​

En parallèle de sa carrière d’acteur, Branscombe est aussi musicien. Il fonde, dans les années 1980, un groupe de rock-country appelé Branscombe Richmond and the Renegade Posse, avec lequel il se produit régulièrement dans des événements publics, notamment des rassemblements de motards. Il est par ailleurs un ambassadeur officiel de la marque Indian Motorcycles et est aussi un habitué des conventions de fans, où il est souvent invité pour parler de son expérience d'acteur et chanter. Marié depuis 1986 à Leialoha Maa, il est également père de quatre enfants.

Durant les années 2000, 2010 et 2020, Branscombe multiplie les apparitions dans divers téléfilms, DTV et autres épisodes de séries. On le voit ainsi dans Tremors, Charmed, Joey, Hawaii Five-0, Le Mytho - Just Go With It, Soul Surfer, Roadies, Lena & Snowball, NCIS : Hawaï ou encore Maneater, un long métrage avec un requin tueur où il se glisse dans la peau du Shériff Kua. En 2019, il prête sa voix au personnage de Gibraltar dans le jeu vidéo à succès Apex Legends. Quatre ans plus tard, il co-réalise avec son fils un film pour enfants intitulé Kangaroo Kids.

​Laurent Schenck