Après de brillantes études de peinture et de cinéma à la Glasgow School of Art, Anthony Robert McMillan réalise le documentaire "Young mental health", lauréat du Prix du Scottish Education Council en 1973, et prend le pseudonyme de Robbie Coltrane en hommage au saxophoniste de Jazz John Coltrane. Il se fait ensuite connaître grâce à ses talents comiques en intégrant la troupe The Comic Strip.

Après une première apparition sur grand écran dans La Mort en direct de Bertrand Tavernier, Robbie Coltrane fait preuve d'un véritable éclectisme en baladant son imposante silhouette entre tous les genres : le fantastique (Flash Gordon, 1980 ; Krull, 1983), le film de guerre (Revolution, 1985), le thriller (Mona Lisa, 1986 ; From hell, 2002), la comédie musicale (Absolute Beginners, 1986), le film historique (Henry V, 1989) et la romance (Une bouteille à la mer, 1999) sont ainsi visités. Il apparait également dans de nombreuses séries télévisées et est, pendant trois ans, le héros de la série policière Cracker (1993-1996).

Robbie Coltrane se distingue par ailleurs en travaillant pour le compte de franchises cinématographiques à succès. Il apparaît ainsi aux génériques de deux volets des aventures de James Bond, Goldeneye (1995) et Le Monde ne suffit pas (1999). Il incarne ensuite le géant Rubeus Hagrid dans les huit films d'une des sagas pour adolescents les plus populaires et lucratives : Harry Potter. Robbie Coltrane est donc désormais pour toujours associé au personnage d'Hagrid, un des plus fidèles alliés du héros et un des personnages les plus appréciés des fans.

Cependant, en parallèle de la saga, le comédien continue à tourner avec le même éclectisme qu'à ses débuts : il joue ainsi dans le film de monstre Van Helsing (2004), rejoint la bande d'Ocean's Twelve (id.), incarne le premier ministre britannique dans la comédie d'espionnage Alex Rider : Stormbreaker (2006) et participe à Une arnaque presque parfaite en 2009. La même année, il s'essaye au doublage avec La Légende de Despereaux. L'expérience doit lui plaire, car il la renouvèle à plusieurs reprises, notamment pour Le Gruffalo (2011), Mission : Noël Les aventures de la famille Noël (id.) et Rebelle (2012).