Commençant le théâtre dès l'école primaire, Eye Haïdara passe un bac option théâtre, puis obtient un DEUG d'art du spectacle à la Sorbonne Nouvelle. Puis, elle suit des cours de théâtre. Multipliant les castings, elle trouve en 2006 son premier rôle au cinéma dans Regarde-moi d'Audrey Estrougo, un drame romantique où elle incarne une jeune femme amoureuse du même garçon qu'une autre fille. Elle poursuit avec Film Socialisme de Jean-Luc Godard et Jimmy Rivière de Teddy Lussi-Modeste.

Après un petit rôle dans la comédie grand public Les Gorilles, Eye Haïdara incarne une prisonnière violente qui rend la vie dure à Sophie Marceau dans La Taularde à nouveau d'Audrey Estrougo. Parallèlement, la comédienne est active sur les planches comme en témoignent Les Voix de la gare du Nord de Claire Simon, La place Royale, Guantanamo, La Faculté (trois productions du Théâtre de Lorient), Lotissement de Frédéric Vossier ou encore Qu'elle ne meure de Roland Fichet.

C'est en 2017 que sa notoriété augmente, lorsque sort en salle Le Sens de la fête où elle interprète l'un des rôles principaux. Dans cette comédie réalisée par Eric Toledano et Olivier Nakache (Intouchables), Eye Haïdara campe Adèle, une jeune femme au caractère bien trempé qui seconde Jean-Pierre Bacri dans son travail d'organisateur de fêtes et qui tombe amoureuse de Gilles Lellouche. Sa performance lui vaut d'être nommée au César du Meilleur espoir féminin.

Fort de cette réussite, la comédienne se glisse dans la peau de personnages secondaires dans La Lutte des classes et Les Goûts et les couleurs de Michel Leclerc, Deux Moi de Cédric Klapisch, Le Prince oublié de Michel Hazanavicius, Brutus vs César de Kheiron et Kung Fu Zohra de Mabrouk El Mechri. En 2022, elle incarne l'héroïne de Les Femmes du square de Julien Rambaldi, une jeune femme ivoirienne débrouillarde qui découvre les conditions de travail précaires propres à la profession de nourrice, à Paris.

Également active côté télévision, en parallèle de sa carrière au cinéma, Eye Haïdara trouve des rôles notables dans les séries Patriot, Papa ou maman, Un homme d'honneur, En thérapie et Furies.

Elle s'illustre ensuite en second rôle dans les comédies Monsieur, le Maire et Hawaii, ainsi que les drames La Chambre des merveilles, Le Paradis, et Barbès, little Algérie. Elle partage également l'affiche avec Pio Marmaï dans À toute allure (2024), une comédie romantique se déroulant dans un sous-marin.

L'année 2026 est particulièrement riche pour l'actrice. Outre la saison 2 de Furies sur Netflix, Eye Haïdara est à l'affiche de pas moins de quatre longs-métrages, dans des registres variés qui lui permettent de montrer toute l'étendue de son jeu. Ainsi, elle se montre aussi à l'aise dans le sensible La Maison des femmes, sur un centre d'accueil pour femmes victimes de violences, que dans le film d'espionnage musclé Mata, ou encore la comédie chorale d'Agnès Jaoui, L'Objet du délit, et le film d'animation Astérix – Le Royaume de Nubie, où elle double l'un des personnages. L'année est également marquée par son rôle de maîtresse de cérémonie de la 79e édition du Festival de Cannes.