Commençant le théâtre dès l'école primaire, Eye Haïdara passe un bac option théâtre, puis obtient un DEUG d'art du spectacle à la Sorbonne Nouvelle. Puis, elle suit des cours de théâtre. Multipliant les castings, elle trouve en 2006 son premier rôle au cinéma dans Regarde-moi d'Audrey Estrougo, un drame romantique où elle incarne une jeune femme amoureuse du même garçon qu'une autre fille. Elle poursuit avec Film Socialisme de Jean-Luc Godard et Jimmy Rivière de Teddy Lussi-Modeste.

Après un petit rôle dans la comédie grand public Les Gorilles, Eye Haïdara incarne une prisonnière violente qui rend la vie dure à Sophie Marceau dans La Taularde à nouveau d'Audrey Estrougo. Parallèlement, la comédienne est active sur les planches comme en témoignent "Les Voix de la gare du Nord" de Claire Simon, "La place Royale", "Guantanamo", "La Faculté" (trois productions du Théâtre de Lorient), "Lotissement" de Frédéric Vossier ou encore "Qu'elle ne meure" de Roland Fichet.

C'est en 2017 que sa notoriété augmente, lorsque sort en salle Le Sens de la fête où elle interprète l'un des rôles principaux. Dans cette comédie réalisée par Eric Toledano et Olivier Nakache (Intouchables), Eye Haïdara campe Adèle, une jeune femme au caractère bien trempé qui seconde Jean-Pierre Bacri dans son travail d'organisateur de fêtes et qui tombe amoureuse de Gilles Lellouche. Début 2018, Eye Haïdara est nominée au César du Meilleur espoir féminin pour sa performance dans Le Sens de la fête.

Fort de cette réussite, la comédienne se glisse dans la peau de personnages secondaires dans La Lutte des classes et Les Goûts et les couleurs de Michel Leclerc, Deux Moi de Cédric Klapisch, Le Prince oublié de Michel Hazanavicius, Brutus vs César de Kheiron et Kung Fu Zohra de Mabrouk El Mechri. En 2022, elle incarne l'héroïne de Les Femmes du square de Julien Rambaldi, une jeune femme ivoirienne débrouillarde qui découvre les conditions de travail précaires propres à la profession de nourrice, à Paris.

Également active côté télévision, en parallèle de sa carrière au cinéma, Eye Haïdara trouve des rôles notables dans les séries Patriot, Papa ou maman, Un homme d'honneur et En thérapie.