D'origine malienne, Noom Diawara fait d'abord des études de droit à Cergy avant d'entamer une carrière de comédien. Il commence un stage à Canal + où il propose des concepts d'émissions et il s'y fait remarquer par Kader Aoun.

Les deux années qu'il passe chez Canal lui permettent de participer à plusieurs émissions, telles que "Nulle part ailleurs", le "Burger Quiz" d'Alain Chabat et les sketches d'Omar et Fred. Il se lance alors véritablement dans la comédie en participant à plusieurs scènes ouvertes parisiennes, avant d'assurer les premières parties des spectacles de Tomer Sisley et Jamel Debbouze. Il intègre finalement le Jamel Comedy Club en 2007 auquel il participe durant trois saisons. Il quitte par la suite la France pour une tournée en Europe et au Canada. 

Revenant à l'écriture, il scénarise aux côtés de Fabrice Eboué l'émission "T'empêches tout le monde de dormir" sur M6 de 2007 à 2008. Cette même année marque sa première apparition dans un long-métrage de fiction, Le Baltringue, de Cyril Sebas, dans lequel il incarne un personnage surnommé Wifi. L'année suivante, on le retrouve dans le docu-fiction "Inside Comedy Club" avant qu'il ne quitte celui-ci en 2010 pour jouer dans sa pièce "Amour sur place ou à emporter", co-écrite avec une autre ancienne de chez Jamel, Amelle Chahbi, et mise en scène par Eboué. La pièce a suffisamment de succès pour être jouée au Théâtre du Gymnase après ses représentations initiales au Théâtre du Temple. 

C'est en 2014 qu'Amelle Chahbi porte l'adaptation de leur pièce sur le grand écran, Amour sur place ou à emporter, dont il réécrit le scénario et où il reprend le rôle qu'il tenait sur scène. Cette même année, dans Qu'est-ce qu'on a fait au bon dieu, de Philippe de Chauveron, il retrouve des anciens du Jamel Comedy Club et des spectacles adjacents, notamment Frédéric Chau, Ary Abittan (qui jouait dans le show "Marrakech du Rire" de Debbouze) et Elie Semoun (fréquemment invité au Club). Compte tenu du succès du film (12,4 millions d'entrées en France), deux suites voient le jour : Qu'est-ce qu'on a encore fait au Bon Dieu ? (2019) et Qu'est-ce qu'on a tous fait au Bon Dieu ? (2022).

Parallèlement, Noom Diawara privilégie la télévision, que ce soit dans des téléfilms (Colombine, Vulnérables) ou des séries (Sauver Lisa, Sam).