Claudia Tagbo est née en Côte d'Ivoire mais grandit principalement en Lozère et dans le Gard. Se découvrant, dès son plus jeune âge, une passion pour le théâtre, elle décide, après avoir obtenu un baccalauréat en comptabilité, de se rendre à Paris pour s'inscrire en fac d'Arts du Spectacle. Elle y décroche une maîtrise et enchaîne ensuite les pièces de prestigieux auteurs comme Paul Éluard ("Appel à poète"), Victor Hugo ("Lucrèce Borgia") ou encore José Rivera ("Marisol"). Fort de son éloquence à toute épreuve, elle se lance dans le stand-up et rejoint en 2006 le Jamel Comedy Club. Elle collabore également deux fois avec Fabrice Eboué pour ses one-woman-shows "Claudia Comedy Gospel" et "Crazy".

Parallèlement, Claudia Tagbo est aussi active au cinéma. Elle obtient ainsi des petits rôles dans La Valse des gros derrières (2002), Chrysalis (2007), Cash (id.), De l'huile sur le feu (2011), Les Seigneurs (2012) ou encore Amour sur place ou à emporter (2013). Dans Le Crocodile du Botswanga de Fabrice Eboué et Lionel Steketee, elle campe Jacqueline, la Première dame qui est l'épouse du dictateur joué par Thomas Ngijol. La comédienne est ensuite à l'affiche de Je suis à vous tout de suite, C'est quoi cette famille ?! et Les Ex, par le biais de rôles plus importants. Dans la comédie La Ch'tite Famille (2018), interprétée et réalisée par Dany Boon, Claudia Tagbo joue la ministre de la culture.

Sa carrière prend, en 2019, un tournant important lorsqu'elle est choisie pour rejoindre l'équipe de Qu'est-ce qu'on a encore fait au Bon Dieu ?, suite du lucratif Qu'est-ce qu'on a fait au Bon Dieu ? sorti en 2014 qui avait totalisé plus de 12 millions d'entrées sur le sol français. Elle y incarne le personnage de la petite amie et future épouse de Viviane, la fille de la famille Koffi incarnée par Tatiana Rojo.

Claudia Tagbo est aussi active à la télévision via plusieurs téléfilms et séries. Elle commence ainsi en 2001 et 2003 dans les téléfilms Fatou la Malienne et Fatou, l'espoir de Daniel Vigne aux côtés de Fatou N'Diaye. Elle joue également une lieutenant de police dans 47 épisodes de la série policière R.I.S Police scientifique (2006 - 2010). Très active, l'actrice est également présente dans plusieurs épisodes de C'est la crise, Presque parfaites, Clem, Nos chers voisins et Holly Weed. Parmi les nombreux téléfilms dans lesquels elle apparaît (la plupart se rattachant à son genre de prédilection, la comédie), nous pouvons compter À vos caisses (2010), Le Client (2011), ou encore Merci pour tout, Charles (2015).