Après une formation au Jeune Théâtre de l'ULB (Université Libre de Bruxelles), Jean-Claude Drouot s'installe à Paris et entre au cours de Charles Dullin en 1959. Quatre ans plus tard il devient une vedette du petit écran grâce à la série Thierry la Fronde dont il joue le personnage éponyme.

Victime du succès des aventures de Thierry de Janville, le comédien a du mal à percer au cinéma. A l'opposé de ses apparitions télévisées très populaires, il tourne en France dans des drames bourgeois comme Le Bonheur d'Agnès Varda (1965) ou encore La Rupture de Claude Chabrol (1970).

Parallèlement à ces films d'auteur, il participe à quelques grosses coproductions comme Mister Freedom de William Klein (1969) et Le Phare du bout du monde de Kevin Billington (1971). Mais ses apparitions cinématographiques se font plus sporadiques à partir des années 80 durant lesquelles il se consacre au théâtre.

A partir des années 90, Jean-Claude Drouot revient en force à la télévision mais il faut attendre le film Va, petite ! d'Alain Guesnier pour le voir à nouveau dans un rôle important sur grand écran.