Fille de parents divorcés, cadette de la famille, Elena Anaya ne montre aucun intérêt pour les études qu'elle abandonne très tôt. Ressentant un vif intérêt pour la comédie, elle se présente en 1996 au concours d'entrée de la Real Escuela Superior de Arte Dramático de Madrid, école d'art dramatique la plus importante d'Espagne. Si elle échoue une première fois, sa deuxième tentative sera la bonne. Cependant, occupée par un tournage, elle sèche les cours et se fait expulser. Le film qui en résulte (Familia de Fernando León de Aranoa) marque le début de sa carrière cinématographique.

Tout en essayant de poursuivre ses études (elle obtiendra finalement le diplôme de l'école d'art dramatique de Juan Carlos Corazza), Elena Anaya multiplie les pièces de théâtre et les longs-métrages. On la voit ainsi dans les drames Les Traces effacées, Finisterre, Lágrimas negras ou encore Grandes ocasiones.

Il faut cependant attendre 2000 et son rôle de lolita innocente et séductrice dans le drame érotique Lucia et le sexe pour qu'Elena Anaya soit reconnue à l'échelle nationale. Nominée aux Goya et gagnante du prix de la Unión de Actores de España, elle entre ainsi dans la cour des grands et partage l'affiche avec Penélope Cruz et Victoria Abril dans Sans nouvelles de Dieu (2001). Cette même année, elle attire également l'attention du grand Pedro Almodóvar, qui la dirige dans Parle avec elle. Fidèle à ses comédiens, le cinéaste lui offre le rôle principal de son thriller fantastique La Piel que Habito en 2011, dans lequel elle donne la réplique à Antonio Banderas.

Tourner avec Pedro Almodóvar permet à Elena Anaya de se faire connaître dans le monde entier. Le début des années 2000 marque ainsi ses premiers pas en dehors des frontières espagnoles avec Van Helsing (dans lequel elle interprète une des épouses de Dracula) en 2004, ou encore le thriller germano-anglais Dead fish, qui lui permet de donner la réplique à Gary Oldman. Elle va même jusqu'à apparaître dans un clip du chanteur américain Justin Timberlake, sans pour autant envisager de se tourner exclusivement vers Hollywood. Elle continue en effet à privilégier le cinéma espagnol et tourne en 2006 dans Capitaine Alatriste (adaptation du roman d'Arturo Perez-Reverte) et, en 2010, dans Room in Rome de Julio Medem. Elle montre également un certain intérêt pour le cinéma français et participe à Mesrine : L'Instinct de mort (qui lui permet de fouler pour la première fois les marches de Cannes) et A bout portant (À bout portant) de Fred Cavayé.