Née dans les contrées suisses en 1968, Anne Richard grandit entourée de ses parents et de son frère aîné, Jean-Marc, qui devient par la suite un célèbre animateur radio dans son pays d’origine. Passionnée par la comédie grâce à sa mère, elle quitte la Suisse pour Paris a seulement dix-neuf ans pour poursuivre ses rêves. Bientôt, elle trouve l’une de ses premières expériences de comédienne en apparaissant dans le clip Je te promets de Johnny Hallyday.

C’est en 1988 qu’Anne Richard joue son premier rôle au cinéma avec le film Encore de Paul Vecchiali dans lequel elle donne la réplique à Albert Dupontel. L’année suivante, la jeune actrice s’illustre cette fois à la télévision avec un rôle récurrent dans la mini-série historique La comtesse de Charny.

Au cours des années 1990, la comédienne tourne dans quelques films (Après après-demain de Gérard Frot-Coutaz – 1990 ; Dernier stade de Christian Zerbib en 1994, dont elle signe aussi le scénario…) mais c’est surtout à la télévision qu’elle multiplie les apparitions dans différentes séries (Aldo tous risques, L’Instit, Le Juge est une femme, Vertiges…).

En 1999, Anne Richard endosse le rôle qui fait d’elle une véritable star du petit écran, celui de la juge Nadia Linz dans la série Boulevard du Palais. Un personnage qu’elle va interpréter pendant seize ans et plus de cinquante épisodes aux côtés Jean-François Balmer.

En parallèle, l’actrice se distingue par quelques compositions marquantes comme dans le téléfilm L’amour interdit de Jacques Malaterre (2002) dont elle signe également le scénario ou le biopic Chateaubriand de Pierre Aknine (2010) dans lequel elle se glisse dans la peau de l’écrivaine Mme de Staël.

En 2012, après près de vingt ans loin des plateaux de cinéma, Anne Richard fait son grand retour sur grand écran aux côtés de Sami Frey avec Le Nez dans le ruisseau de Christophe Chevalier mais aussi Zabana ! de Saïd Ould Khelifa.

Cette même année, la comédienne tient un rôle récurrent dans la série CROM .Malgré l’arrêt de Boulevard du Palais en 2015, l’actrice continue d’être très présente à la télévision, notamment avec des rôles dans des séries telles que Cassandre et Commissaire Magellan.

En 2022, c'est vers la réalisation qu'elle se tourne pour la première fois, en réalisant le documentaire À nos corps excisés, qui suit une Sénégalaise excisés à l'âge de 5 ans, suivi, un an plus tard, du documentaire Van Gogh, deux mois et une éternité pour Arte.

En 2024, Anne Richard retourne devant la caméra et tient l’un des rôles principaux de la mini-série En haute mer dans laquelle elle donne la réplique à Maud Wyler et Philippe Torreton.