Robin Davis se passionne rapidement pour la mise en scène. Il entame sa carrière en 1967 lorsqu'il est choisi pour être l'assistant réalisateur de Georges Lautner sur La Grande Sauterelle, un film mélangeant romance et polar emmené par Mireille Darc et Hardy Krüger. La collaboration avec le grand cinéaste s'avérant fructueuse, l'apprenti metteur en scène collabore avec lui sur plusieurs de ses longs métrages, comme Fleur d'oseille, Le Pacha, La Route de Salina, Il était une fois un flic, Quelques messieurs trop tranquilles, La Valise et Les Seins de glace. Il travaille aussi aux côtés de Claude Faraldo (Bof... Anatomie d'un livreur et Themroc).

Bien formé pour voler de ses propres ailes et pour être aux commandes de la mise en scène d'un long métrage, Robin saute le pas et signe en 1975 Ce cher Victor, une comédie dramatique dans laquelle Bernard Blier et Jacques Dufilho campent deux hommes qui font semblant de ne pas connaître leur âge. Le film est présenté en sélection officielle au Festival de Cannes. Quatre ans plus tard, il livre son chef-d'œuvre, La Guerre des polices, porté par Claude Brasseur (qui pour l'occasion obtient le César du meilleur acteur), Marlène Jobert et Claude Rich. Le film marche bien en salles puisqu'il attire 1,7 million de spectateurs.

Robin Davis reste dans le domaine du polar avec Le Choc, porté par Alain Delon et Catherine Deneuve. Mais c'est en 1982 qu'il connaît son plus gros succès (2,5 millions d'entrées) avec J'ai épousé une ombre, porté là encore pas un casting haut de gamme comprenant Nathalie Baye, Francis Huster, Richard Bohringer et Madeleine Robinson. Deux ans plus tard, il sollicite les jeunes comédiens Clovis Cornillac et Isabelle Pasco pour Hors-la-loi, où un groupe d'adolescents s'évade d'un centre de redressement. Les jeunes en fuite connaissent rapidement des dissensions au sein même de leur groupe. Le film connaît un succès mitigé.

Robin réalise en 1989 La Fille des collines, avec Nathalie Cardone, Florent Pagny et Tchéky Karyo. Mais malgré sa distribution et son sujet, le film connaît un échec cuisant, poussant le cinéaste à se tourner vers la télévision. Il met alors en scène plusieurs épisodes de séries comme Le Voyageur, Force de frappe, Highlander, Léa Parker ou encore Disparitions retour aux sources. On lui doit également des téléfilms comme La Rage au cœur (1994), Bas les coeurs (2009) et Le Chapeau de Mitterrand (2016). Ce dernier,  adapté du roman d'Antoine Laurain et emmené par Frédéric Diefenthal et Roland Giraud, est la dernière réalisation du cinéaste.

Laurent Schenck