Petite-fille d'un illustre professeur de littérature et civilisation grecques à la Sorbonne, Camille Chamoux s'oriente d'abord vers des études littéraires et tente le concours d'entrée de l'ENS, auquel elle échoue. Après un passage par l'université, la jeune femme s'oriente vers le Conservatoire, où elle entame une formation en 1996 avant de s'inscrire à l'atelier du Théâtre du Rond-Point.

Dans un premier temps, c'est sur scène que la jeune comédienne s'épanouit, dans des rôles classiques chez Racine ou Molière. Toutefois, c'est dans un tout autre registre que Camille Chamoux commence à se faire un nom : ainsi, elle écrit son premier one-woman-show en 2006 et se voit confier la pastille humoristique de l'Édition spéciale de Canal + l'année suivante.

Peu à peu, le visage de Camille Chamoux touche un public toujours plus large ; elle est la voisine de Clem dans la série de TF1 et connaît un joli succès en 2014 avec Les Gazelles, qu'elle co-signe et dont elle tient le premier rôle. Près de 300 000 spectateurs voient ses aventures de trentenaire célibataire dans les salles. La même année, elle monte sur scène pour son second-one-woman show, Née sous Giscard.

L'actrice se fait alors de plus en plus courtiser par le cinéma et multiplie les rôles ; rien qu'au mois de novembre 2016, elle est à l'affiche de trois comédies en salles : L'invitation, Rupture pour tous et Maman a tort. 2017 commence également sur les chapeaux de roues, puisqu'elle donne la réplique à Jean Reno dans Mes trésors et joue la cousine de Jenifer Bartoli dans Faut pas lui dire.

Un an plus tard, Camille Chamoux goûte aux joies des vacances à La Réunion avec Miou-Miou et Camille Cottin dans Larguées, puis reste dans une thématique similaire avec Premières vacances (2019), où elle forme avec Jonathan Cohen un couple hilarant dont le séjour en Bulgarie est plus que mouvementé.