Triple lauréat du Conservatoire national d'art dramatique, et salué par le tout premier prix Gérard-Philipe en 1962, Claude Giraud rejoint la Comédie-Française et s'illustre sur les planches durant cinq décennies. Parallèlement, il s'illustre dans de nombreuses productions télévisuelles -notamment Les Rois Maudits en 1972- et cinématographiques, campant Philippe de Plessis-Bellières dans trois volets de la saga Angélique ou Mohamed Larbi Slimane dans Rabbi Jacob face à Louis de Funès.

Très actif dans le doublage, Claude Giraud a accompagné Robert Redford sur une quinzaine de longs métrages, de Gatsby le Magnifique à Out of Africa en passant par L'Homme qui murmurait à l'oreille des chevaux ou Les Hommes du président. Il était également la voix de Tommy Lee Jones (Le Fugitif, Men in Black, Batman Forever, ...), Alan Rickman (les huit volets de Harry Potter), Liam Neeson (La Liste de Schindler, Batman Begins), Patrick Stewart, Jon Voight, Tom Selleck ou encore Richard Chamberlain.

Claude Giraud, qui s'était éloigné des planches et des plateaux et élevait des poneys dans le Puy-de-Dôme, avait aussi doublé le personnage d'Ulysse dans la série animée Ulysse 31, Arnold Schwarzenegger dans le documentaire Pumping Iron ou un certain Sean Connery dans le chef d'oeuvre Le Nom de la rose. Il avait aussi été la toute première voix d'Indiana Jones dans Les Aventuriers de l'arche perdue : un rôle qu'il reprendra dans l'épisode S2E05 de la série Les Aventures du jeune Indiana Jones le temps d'un caméo au saxophone d'Harrison Ford.