Cadet de trois enfants élevés au-dessus du magasin de jouets familial, non loin de Manchester, David Thewlis veut d'abord faire carrière dans la musique, et devient leader d'un groupe de punk rock, tout en noircissant des carnets de poèmes et aphorismes. Il part ensuite pour Londres suivre des cours de comédie à la prestigieuse Guildhall School of Music and Drama, dont il sort diplômé en 1985.

Thewlis trouve son premier emploi dans une publicité pour Kellogg's, puis multiplie les rôles au théâtre et à la télévision. En 1987, il apparaît pour la première fois au cinéma dans Road d'Alan Clarke et tourne le court-métrage The Short and curlies de Mike Leigh, une rencontre déterminante pour l'acteur, puisque le cinéaste britannique le fera tourner dans Life is sweet et lui offrira surtout le rôle principal de Naked. Sa composition de vagabond misanthrope qui philosophe dans les bas-fonds de Londres lui vaut, entre autres récompenses, le Prix d'interprétation à Cannes en 1993.

La carrière de David Thewlis se caractérise ensuite par son éclectisme : à l'affiche d'une comédie policière irlandaise, Divorcing Jack, l'acteur est Verlaine aux côtés de Rimbaud-DiCaprio dans un film d'Agnieszka Holland. Celui qui a prêté sa voix au ver de terre du dessin animé James et la peche geante prend ensuite part à des fresques grand public qui le font voyager dans le monde et dans le temps : après Sept ans au Tibet d'Annaud et Shandurai de Bertolucci (1998), il incarne l'attachant professeur Lupin d'Harry Potter et le prisonnier d'Azkaban (2004) puis, l'année suivante, un prêtre à l'époque des Croisades dans Kingdom of Heaven de Ridley Scott et un capitaine dans Le Nouveau monde de Malick.

Comédien, musicien, peintre, écrivain, David Thewlis ajoute une nouvelle corde à son arc en passant derrière la caméra. Après un court-métrage en 1995 (Hello, Hello, Hello, nommé aux Bafta), il réalise en 2003 son premier long, Cheeky, une chronique tendre et satirique dans laquelle il tient aussi le rôle principal. L'acteur reste fidèle à son rôle de Remus Lupin dans Harry Potter et l'Ordre du Phénix puis participe au drame introspectif du cinéaste-écrivain Paul Auster. Il est le héros éponyme de La Vie intérieure de Martin Frost (2007), un écrivain au contact de sa muse et qui s'interroge sur le sens de ses créations.

L'acteur s'engage ensuite dans une série d'adaptations littéraires, notamment Le Garçon au pyjama rayé (2008) et Veronika décide de mourir (2009), tout en conservant son rôle dans les deux derniers volets de la saga Harry Potter, Harry Potter et les reliques de la mort - partie 1 et Harry Potter et les reliques de la mort - partie 2. En 2011, il relève le défi d'interpréter des frères jumeaux dans le biopic The Lady, à propos de l'activiste Prix Nobel de la Paix, la Birmane Aung San Suu Kyi. Il tient également l'un des rôles principaux dans Cheval de guerre, un drame se déroulant en pleine Première Guerre mondiale sous la direction de Steven Spielberg.

En 2013, il interprète un dealer d'info dans Red 2, suite de la comédie d'action Red, aux côtés de Bruce Willis, John Malkovich et Helen Mirren. La même année, il se glisse sous les traits de Nick Davies, journaliste au Guardian, premier à s'être penché sur le cas Wikileaks dans le biopic Le Cinquième pouvoir, avant d'incarner le physicien Dennis Sciama, superviseur du doctorat du célèbre Stephen Hawking, dans Une merveilleuse histoire du temps. David Thewlis rejoint ensuite la distribution de Macbeth, adaptation de la pièce de William Shakespeare, dans laquelle il devient le roi Duncan face à Michael Fassbender. Sa voix devient celle du héros de l'étrange et tendre film d'animation Anomalisa. En 2017, il est au générique de la saison 3 de la série Fargo, adaptée du film des frères Coen et enfile le costume d'Arès, grand méchant du prochain Wonder Woman.