Fille de Jean-Francois Stévenin, Salomé baigne dans le cinéma depuis sa plus tendre enfance. Comme ses frères Sagamore et Robinson, cette enfant de la balle côtoie les plateaux de cinéma dès son plus âge. A 3 ans, elle apparaît ainsi aux côtés de son père dans Peaux de vaches de Patricia Mazuy (1988). Par la suite, on la retrouve au générique de nombreux téléfilms, tels que Le Jardin des plantes de Philippe de Broca, dans lequel elle campe la petite-fille de Claude Rich.

Après un premier petit rôle au cinéma sous la direction de Roger Hanin en 1997 (Soleil), on remarque Salomé Stévenin en 2000 dans Love me de Laetitia Masson : elle y joue le rôle troublant de Sandrine Kiberlain adolescente. En 2002, lorsque l'acteur-réalisateur Jean-Francois Stévenin tourne son troisième long métrage, le road-movie Mischka, ses enfants sont du voyage : Salomé incarne alors une jeune fille fugueuse et fougueuse, dans ce film aux allures de puzzle familial.

C'est en 2005 que la comédienne s'affranchit de la tutelle paternelle en interprétant la sensuelle Vanessa dans Douches froides, récit initiatique sur fond de lutte des classes, une première œuvre très remarquée à la Quinzaine des Réalisateurs. Par la suite, l'actrice s'illustre essentiellement dans des productions indépendantes, comme le prouvent ses choix de carrière. A l'exemple de Regarde moi (2007), Un cœur qui bat (2010), ou encore Bagni 66 (2012), les films auxquels elle prend part restent souvent confidentiels.

Ceci étant, Salomé Stévenin diversifie ses activités puisqu'elle passe derrière la caméra en 2008 pour réaliser un court métrage, Baïnes, et apparaît au casting de films plus grand public, comme Omar m'a tuer ou Comme un Chef, comédie légère portée par le tandem Michaël Youn/Jean Reno. Malgré tout, la jeune comédienne revient toujours à ses premières amours et en 2012, elle est à l'affiche du drame en costume Madame Solario, retrouvant par la même occasion son réalisateur fétiche René Féret, pour la quatrième fois après Il a suffi que maman s'en aille... (2007), Comme une étoile dans la nuit (2008) et Nannerl, la Soeur de Mozart (2010).