Premier prix de Conservatoire en 1948, Robert Hirsch rentre tout naturellement à la Comédie Française la même année pour devenir sociétaire en 1952. Sa carrière cinématographique est mineure par rapport à ses activités théâtrales.

Le comédien apparaît dans Le Dindon de Claude Barma , puis Si Versailles m'etait conte... de Sacha Guitry en 1953. Il obtient ensuite quelques rôles de conséquence grâce à Henri Decoin (Les Intrigantes,1954), Marc Allegret (En effeuillant la marguerite , 1956), Jean Delannoy (Notre-Dame-de-Paris, 1956; Maigret et l'affaire Saint-Fiacre , 1957) et Gilles Grangier (125, rue Montmartre, 1957).

Dans les années soixante, Robert Hirsch tourne dans des comédies sous la direction de Alex Joffé (Pas question le samedi, 1965; Les Cracks, 1968), et Michel Deville (Martin soldat, 1966). Malgré son énergie débordante et ses talents comiques il ne parvient pas à connaître véritablement le succès au cinéma.

Depuis les années 70 il apparaît plus rarement dans des longs métrages, même s'il participe à Traitement de choc de Alain Jessua (1973), La Crime de Philippe Labro (1983), Hiver 54, l'abbé Pierre de Denis Amar (1989) grâce auquel il obtient le César du meilleur second rôle, Mon homme de Bertrand Blier (1996), Mortel transfert de Jean-Jacques Beineix (2000) et Une affaire privée de Guillaume Nicloux (2001). En 2015, il avait joué dans L'Antiquaire (2015) de François Margolin, aux côté de Michel Bouquet et Anna Sigalevitch. Robert Hirsch décède le 16 novembre 2017 à l'âge de 92 ans.