Après avoir suivi des cours de danse, de théâtre et de marionnettes en Russie, Sacha Bourdo débarque en France au début des années 90. Il y passe six années difficiles avant de décrocher en 1997 un premier rôle dans Western, un road movie de Manuel Poirier. "Une semaine avant d'être choisi, j'avais tout arrêté et je m'apprêtais à devenir ouvrier comme mes parents. Mes dispositions étaient prises", explique-t-il à Ciné Live en juillet 2000. Face à Sergi Lopez, il est Nino, une prestation qui lui vaut une nomination aux César dans la catégorie Meilleur espoir masculin. Quatre ans plus tard, il retrouvera le réalisateur pour les besoins des Femmes... ou les enfants d'abord..., comédie dramatique dans laquelle il incarne un éducateur.

Otage des Kidnappeurs Melvil Poupaud, Elodie Bouchez et Romain Duris, Sacha Bourdo enchaîne les petits rôles dans des registres divers : le film de cape et d'épée (Le Bossu), la comédie (Les Collègues et Le Vélo de Ghislain Lambert) ou encore le polar (J'ai tué Clémence Acéra). Son apparence malingre lui permet toutefois d'occuper la tête d'affiche de Sur un air d'autoroute (2000), où il se lance à la recherche de son oreille arrachée, et de J'irai cracher sur vos tongs (2005), où son rôle d'obsédé sexuel n'est pas sans rappeler le héros des Carnets du sous-sol de Fedor Mikhaïlovitch Dostoievski. En 2005, il rejoint l'équipe du film La Science des rêves de Michel Gondry aux côtés de Gael Garcia Bernal, Charlotte Gainsbourg et Alain Chabat. Par la suite, il incarne un musicien sociétique dans le film de Christophe de Ponfilly, L'Etoile du soldat, fait partie du casting prestigieux de Ma place au soleil d'Eric de Montalier et retrouve Michel Gondry pour Soyez sympas, rembobinez. Après une apparition dans La Blonde aux seins nus de Manuel Pradal, il travaille à nouveau sous la direction de Manuel Poirier dans Le Café du pont, aux côtés de Bernard Campan.