Fils du réalisateur et journaliste Serge Moati, Félix Moati marche sur les traces de son père à l’âge de sept ans dans une de ses réalisations, le téléfilm Tendre Piège. Puis, le cinéma français lui ouvre ses portes dès 2008, dans des registres très différents, de la comédie pour ados Lol de Lisa Azuelos au film d'horreur Livide. Mais c’est surtout son rôle dans la comédie politique Télé Gaucho de Michel Leclerc où il joue Victor, un passionné de cinéma qui s’engage dans une chaîne de télévision associative, qui le révèle auprès d'un public plus large. Une performance qui lui vaudra une nomination au César du Meilleur Jeune Espoir Masculin en 2013.

L’année suivante, il est à l’affiche de la comédie poétique Libre et assoupi, premier long-métrage de Benjamin Guedj, où il campe un colocataire plein de candeur. Pour l'occasion, le jeune homme décroche le Coup de cœur du jury au Festival international du film de comédie de l’Alpe d’Huez. Après trois seconds rôles dans Hippocrate, Gaby Baby Doll et Valentin Valentin, Félix Moati reçoit une seconde nomination au César du meilleur espoir en 2016 pour À trois on y va, une comédie sur un triangle amoureux où il donne la réplique à Anaïs Demoustier.

L'heure est ensuite aux retrouvailles puisqu'il tourne à nouveau sous la direction de Michel Leclerc et Thomas Lilti pour respectivement La Vie très privée de Monsieur Sim et Médecin de campagne. Toujours aussi sollicité, Félix Moati devient une tête d'affiche et s'embarque en 2017 dans une course folle en compagnie d'un adolescent attachant et teigneux dans Simon et Théodore. Enfant d'une famille excentrique dans le fantaisiste et mélancolique Gaspard va au mariage, il rejoint ensuite l'équipe masculine de natation synchronisée du Grand Bain, comédie chorale de Gilles Lellouche qui remporte un franc succès critique et public.

À l'instar de ce dernier, Félix Moati passe en 2019 derrière la caméra pour Deux fils, une comédie douce-amère qui dresse le portrait de trois hommes d'âges différents. Il y dirige son comparse du Grand Bain, Benoît Poelvoorde, et Vincent Lacoste, déjà héros de son court-métrage Après Suzanne.

Son talent dépasse les frontières de l'Hexagone : il apparaît en 2020 dans Resistance, qui revient sur l'engagement du Mime Marceau (joué par Jesse Eisenberg) dans la Résistance française durant la Seconde Guerre mondiale. L'année suivante, Félix Moati rejoint la distribution prestigieuse (Timothée Chalamet, Léa Seydoux, Bill Murray...) du film choral The French Dispatch de Wes Anderson. 

C'est ensuite à la télévision qu'on le retrouve avec la mini-série d'Arte No Man's Land où il part en Syrie sur les traces de sa soeur disparue, incarnée par Mélanie Thierry. Il retrouve celle-ci dans le déchirant drame La Vraie Famille, où il joue un père qui tente de récupérer la garde de son fils placé en famille d'accueil. Toujours à la recherche de projets singuliers, il s'illustre en 2022 dans Jour de gloire, une fiction-concept d'Arte filmée et retransmise en direct le soir des résultats de l'élection présidentielle. La même année, il retrouve son réalisateur fétiche, Michel Leclerc, pour la comédie romantique et musicale Les Goûts et les couleurs.