Née d'un père malien et d'une mère sénégalaise, Aïssa Maïga s'installe avec sa famille en France alors qu'elle a quatre ans. Elle trouve sa vocation d'actrice au lycée à 17 ans, alors qu'elle entre de plain-pied dans le monde du théâtre. En 1997, elle obtient son premier rôle sur grand écran sous la direction de Denis Amar dans Saraka Bo.

Après quelques rôles pour le petit écran (les Cordier, juge et flic, Commissaire Moulin) et au cinéma, Aïssa Maïga perce sous le regard de Claude Berri dans L'Un reste, l'autre part (2005). La même année, elle prête ses traits à la petite amie d'un Romain Duris mal dans sa peau dans la comédie Les Poupées russes, suite de L'Auberge Espagnole et gros succès en salle, toujours signé Cédric Klapisch.

Après un détour chez Michael Haneke dans le thriller Caché, elle tourne sous la houlette de son compatriote Abderrahmane Sissako dans Bamako (2006). Sa prestation de chanteuse de bar ayant des problèmes conjugaux est saluée par la critique : elle est nommée au César du Meilleur espoir féminin. En 2007, elle retrouve Romain Duris dans le second film de Raphael Fejtö : L'Age d'homme... maintenant ou jamais.

Alors qu'elle fait son premier passage derrière la caméra avec la réalisation d'un long métrage intitulé Il faut quitter Bamako, Aïssa apparaît dans Les Insoumis de Claude-Michel Rome (2008). Plus tard, on la retrouve à l'affiche de Ensemble c'est trop, une comédie de Léa Fazer. L'actrice enchaîne ensuite les fictions policières qui peinent à trouver leur public (Diamant 13, L'Avocat et Mineurs 27).

Très active, Aïssa Maïga revient à la comédie populaire en se mettant Sur la piste du Marsupilami (2012) sous la direction d'Alain Chabat, fait ses adieux à Saul Williams dans Aujourd'hui (2013), puis retrouve Romain Duris à l'affiche du très attendu nouveau film de Michel Gondry, L'écume des jours (id.). Cette même année, elle est courtisée par son ancien ami de fac Max Boublil dans Prêt à tout.

Multipliant de grandes collaborations, films d’auteurs, comédies, téléfilms, pièces de theâtre et films internationaux, Aïssa Maïga entend cultiver une versatilité de jeu par la diversité de ses rôles. En 2016, elle est à l’affiche dans Bienvenue à Marly-Gomont de Julien Rambaldi, où elle incarne Anne, une mère de famille africaine. Le film relate l’immigration d’intellectuels africains à travers l’histoire de famille du rappeur Kamini. Elle a également tourné en Afrique du Sud Comatose de Mickey Dubé. Son premier long-métrage en langue anglaise.

On la voit ensuite dans Rupture pour tous, une romance décalée. En 2017, elle est à l’affiche de Il a déjà tes yeux, une comédie de et avec Lucien Jean-Baptiste, où ils incarnent tous deux un couple noir adoptant un bébé blanc (compte tenu de son succès, le film donne lieu à une série en 2020). Dans un autre registre, elle campe une policière dans le drame Corniche Kennedy de Dominique Cabrera. Côté télévision, on la retrouve sur France 2 dans Le Rêve français de Christian Faure.

Aïssa Maïga privilégie les films à teneur dramatique plus ou moins forte, comme Le Garçon qui dompta le vent, Mon frère, Au-dessus des nuages, Neneh Superstar et Le Marchand de sable. Actrice engagée en faveur de la diversité au cinéma, elle réalise avec Isabelle Siméoni Regard Noir, un documentaire posant la question de la représentation des femmes noires à l’écran. Parallèlement, elle continue d'oeuvrer comme doubleuse, avec notamment Le Pharaon, le Sauvage et la Princesse.

Début 2023, la comédienne tourne pour Andréa Bescond et Eric Métayer (Les Chatouilles) dans Quand tu seras grand, une comédie dramatique qui se déroule dans une maison de retraite.