Dominic West, de son vrai nom Dominic Gerard Fe West, est issu d'une famille de chrétiens irlandais, et grandit au milieu de six frères et soeurs. Son père est propriétaire d'une usine et sa mère femme au foyer. Après avoir passé ses années lycée à Dublin, il part étudier à Londres et obtient son diplôme à la Guildhall School of Music and Drama en 1995.

Sa carrière de comédien démarre rapidement, puisque la même année, il obtient un rôle dans l'adaptation cinématographique de Richard III, aux côtés de Robert Downey Jr, puis s'illustre sur les planches du Old Vic Theatre dans La Mouette d'Anton Tchekhov en 1996, pour enfin décrocher d'autres petits rôles au cinéma (True Blue, Surviving Picasso, etc.). Très marqué par sa passion pour le théâtre et la littérature classique, héritée de sa mère, Dominic West choisit à ses débuts d'apparaître au casting de films qui rendent hommage aux belles lettres. Ainsi, en 1997, il partage l'affiche de The Gambler avec Michael Gambon, film basé sur le roman éponyme de Fyodor Dostoyevsky, et, en 1999, il interprète le personnage de Lysandre aux côtés de Rupert Everett dans Le Songe d'une nuit d'été, adapté d'une pièce de William Shakespeare.

Jusque là peu connu du grand public, l'acteur fait une percée à l'échelle internationale en endossant le costume de garde de la Reine Amidala dans Star Wars : Episode I - La Menace fantôme. Dès lors, il s'oriente vers une carrière davantage centrée sur le cinéma américain, en jouant notamment dans une comédie romantique avec Sandra Bullock intitulée 28 jours en sursis, ou encore dans Rock star, comédie dramatique dans laquelle il donne la réplique à Mark Wahlberg et Jennifer Aniston. Même s'il continue de participer à des projets pour son pays d'origine (A Christmas Carol (TV), The Life and Adventures of Nicholas Nickleby (TV), etc.), Dominic West préfère se frayer un chemin à Hollywood. C'est dans cette optique qu'il est, en 2002, à l'affiche de la comédie musicale de Rob Marshall, Chicago, et partage la vedette avec Julia Roberts dans Le Sourire de Mona Lisa un an après.

Au cinéma, le comédien reste cantonné la plupart du temps à des seconds rôles (Mémoire effacée en 2004, Hannibal Lecter : les origines du mal en 2007). Mais côté télévision, c'est la consécration pour l'acteur qui obtient l'un des rôles principaux dans la série Sur écoute, où il joue un inspecteur caractérisé par son accent atypique. S'il parvient facilement à se faire une place dans l'univers de la petite lucarne, c'est surtout avec le rôle de Théron, politicien corrompu du néo-péplum 300 (Zack Snyder), que public le retient au cinéma.

Depuis, il enchaîne principalement les rôles dans des films d'action, comme The Punisher - Zone de guerre (2008) et Centurion (2010), un second film antique dans lequel il retrouve Michael Fassbender. L'année suivante, le comédien retourne au Royaume-Uni en s'engageant dans plusieurs projets : il occupe le rôle principal d'une autre série à succès, The Hour, donne la réplique à Rowan Atkinson dans Johnny English, le retour, et joue dans un film d'horreur britannique intitulé La Maison des Ombres. Parallèlement, Dominic West s'adonne au doublage de films d'animation comme Jackboots On Whitehall ou encore Mission : Noël Les aventures de la famille Noël, puis prête ses traits au personnage de Sab Than, Prince de Zodanga dans le blockbuster de science-fiction John Carter (250 millions de dollars de budget !), l'une des sorties les plus attendues de 2012.

Dominic West revient en 2011 au petit écran avec la série britannique d'espionnage The Hour qui se déroule à Londres pendant les années 1950 sur fond de Guerre Froide. Le programme est annulé au bout de deux saisons. L'acteur retrouve en 2014 un rôle en or dans la série The Affair, qui traite de l'adultère et dans laquelle il joue un père de famille au passé trouble qui s'éprend d'une serveuse. En 2018, il incarne Jean Valjean dans Les Miserables, une mini-série de six épisodes.

Côté cinéma, Dominic West joue dans l'étrange The Square qui obtient la Palme d'or au festival de Cannes 2017 et dans le blockbuster Tomb Raider où il se glisse dans la peau du père de l’héroïne.