Adam Driver est le fils d’un pasteur originaire de l’Arkansas. A la suite des attentats du 11 septembre, le jeune homme fait le choix de s’engager dans les corps des Marines, et est mobilisé en Irak. A son retour, il se lance dans une formation théâtrale. Très vite, il obtient plusieurs petits rôles dans des séries, avant d’être choisi pour camper deux personnages dans deux biopics réalisés par les pointures Clint Eastwood et Steven Spielberg : J. Edgar (2012) et Lincoln (2013).

Parallèlement, Adam Driver se fait connaître du grand public en obtenant le rôle d'Adam dans la série Girls, ce qui lui vaut un Emmy Award du meilleur acteur dans un second rôle comique. Son travail pour ce show de HBO ne l’empêche pas de poursuivre sa carrière sur grand écran. Il est ainsi à l’affiche de plusieurs films plébiscités par la critique, comme Inside Llewyn Davis (2013) et Frances Ha (id.) de Noah Baumbach. Il retrouve par la suite le cinéaste new-yorkais à deux reprises, pour While We're Young en 2014 et The Meyerowitz Stories en 2017.

Sa carrière connaît un nouvel essor en 2015 : on le voit dans Hungry Hearts de l'Italien Saverio Costanzo. Avec Alba Rohrwacher, il forme un couple dont le quotidien est bouleversé par l'arrivée de leur enfant. Le duo, qui porte ce drame sur ses épaules, est récompensé par la Coupe Volpi de la meilleure interprétation masculine et féminine à Venise. Mais c'est évidemment Star Wars - Le Réveil de la Force qui le propulse sur le devant de la scène. Il a la lourde tâche de succéder à Dark Vador en incarnant le nouveau méchant de la saga, Kylo Ren. Un rôle iconique qu'il reprend dans Les Derniers Jedi et L'Ascension de Skywalker.

Fort de ce succès, il continue à apparaître dans Girls et s'illustre dans des registres variés sous la direction de réalisateurs prestigieux : il tourne en 2016 sous la direction de Jeff Nichols dans le film de SF Midnight Special tandis que Jim Jarmusch lui offre le rôle-titre de Paterson, sélectionné en compétition officielle au Festival de Cannes. En 2017, il est un prêtre devant la caméra de Martin Scorsese dans Silence puis incarne le frère de Channing Tatum dans le film de casse Logan Lucky de Steven Soderbergh.

En 2018, Spike Lee fait appel à lui pour jouer dans BlacKkKlansman, qui raconte l'histoire vraie d’un policier afro-américain qui a tenté de démanteler le Ku Klux Klan. Il refait équipe avec Jim Jarmusch l'année suivante pour The Dead Don't Die, puis forme avec Scarlett Johansson un couple qui s’aime et se déchire dans Marriage Story de Noah Baumbach. Aimant travailler avec des metteurs en scènes atypiques et brillants, l'acteur campe l'un des deux personnages principaux de la comédie musicale Annette (2021) de Leos Carax.

Cette même année, le natif de San Diego est à l'affiche de deux autres longs métrages : Le Dernier duel de Ridley Scott, film moyenâgeux dans lequel il s'oppose à Matt Damon, et House of Gucci (également signé Scott), basé sur l’histoire vraie de l’empire familial qui se cache derrière la célèbre marque de luxe italienne. Il y campe Maurizio Gucci, assassiné sur ordre de son ex-femme.