Né d'un vendeur et d'une pianiste, Bryan Brown grandit avec sa sœur cadette, Kristine, à Panania près e Sydney, et se découvre rapidement une passion pour le théâtre. En 1972, il se rend en Angleterre où il prend part à plusieurs pièces liées à l'établissement Old Vic Theatre. Il retourne ensuite en Australie pour y intégrer la troupe Genesian, puis la Queensland Theatre Company. Parallèlement à son travail sur les planches, il compte faire carrière au cinéma et passe des castings.

Bryan trouve ses premiers rôles dans des films comme The Irishman, La Chasse au meurtrier, The Chant of Jimmie Blacksmith, Newsfront, L'Attaque du fourgon blindé et Héros ou salopards. En 1983, il joue un personnage marquant dans la mini-série Les Oiseaux se cachent pour mourir : Luke O'Neill, le rival de Ralph de Bricassart, tous les deux amoureux de Meggie Cleary (Rachel Ward). C'est d'ailleurs sur ce plateau de tournage qu'il rencontre Rachel Ward, avec qui il aura trois enfants.

Fort de ce succès, Bryan Brown apparaît dans Give My Regards to Broad Street, Rebel, Tai-Pan, FX, effet de choc, The Good Wife, Gorilles dans la brume et Cocktail. Dans ce dernier, il incarne le mentor barman de Tom Cruise qui marque les esprits lorsqu'il se donne la mort en ingurgitant une grande quantité d'alcool. Parallèlement, au milieu des années 1980, il est pressenti pour être le nouveau James Bond et ainsi succéder à Roger Moore, mais c'est Timothy Dalton qui est choisi.

Durant les 90's, Bryan se fait sensiblement plus rare, même si on peut l'apercevoir dans le film de guerre Frères de sang, l'adaptation du célèbre roman de Jules Verne 20 000 lieues sous les mers, la comédie policière avec Heath Ledger Two Hands et le film d'aventures La Légende de l'ours. Dans les année 2000, ce visage connu des écrans joue dans Quand la vie est rose, Polly et moi, L'Aventure du Poséidon et Australia. La décennie suivante, c'est surtout du côté du petit écran qu'il est actif.

En témoignent ses prestations dans les séries The Good Wife, Old School, Lessons from the Grave et Let's Talk About Bloom, une série de SF où il campe le mari de Jacki Weaver. Parallèlement, il joue dans les films Love Birds, Kill Me Three Times, Une vie entre deux océans, Gods Of Egypt, Blue Dog, Sweet Country et Palm Beach. En 2021, le comédien campe un détective à la retraite qui, avec une infirmière veuve, est confronté aux mystères de l'Outback australien sauvage...

Laurent Schenck