Tilda Swinton fait ses débuts de comédienne sur scène au sein de la prestigieuse Royal Shakespeare Company. Elle effectue ses premiers pas au cinéma en 1986 dans Caravaggio de Derek Jarman, dont elle devient la muse. En 1991, c'est sous sa direction, dans Edward II, qu'elle remporte le Prix d'interprétation féminine au Festival de Venise pour sa prestation de la reine Isabella. S'illustrant devant la caméra de ses compatriotes Danny Boyle (La Plage) et Tim Roth (The War zone), Tilda Swinton campe en 2001 le personnage féminin principal du thriller Bleu profond, celui d'une mère prête à tout pour protéger son fils impliqué dans une affaire de meurtre.

S'expatriant aux Etats-Unis, cette actrice à la beauté diaphane se contente de rôles secondaires comme dans Vanilla Sky (2001), Adaptation (2002) ou encore le futuriste Constantine (2004), où elle côtoie à l'écran Keanu Reeves. Mais c'est pour mieux revenir dans des productions européennes comme le plébiscité Young Adam (2003). En 2004, Tilda Swinton se voit "consacrée" par la profession en devenant membre du jury au Festival de Cannes. L'année suivante, elle gravit à nouveau les marches du Palais pour la présentation en compétition de Broken Flowers, un film de Jim Jarmusch où elle se livre à un savoureux numéro d'actrice aux côtés de Bill Murray, Sharon Stone et Jessica Lange.

Cette même année 2005, Tilda Swinton incarne la terrible sorcière Jadis dans Le Monde de Narnia : chapitre 1, rôle qu'elle retrouvera pour une très courte apparition trois ans plus tard, dans la suite des aventures : Le Monde de Narnia : chapitre 2 - Prince Caspian. Sa carrière prend un tout nouveau départ lorsqu'elle reçoit l'Oscar du meilleur second rôle féminin, en interprétant Karen Crowder dans Michael Clayton, aux côtés de George Clooney. Son physique atypique, ainsi que ses talents de comédienne l'amènent à tourner avec des réalisateurs de tous horizons : Erick Zonca lui offre d'incarner Julia dans le drame du même nom, et Bela Tarr fait appel à elle pour jouer dans L'Homme de Londres.

L'actrice ne chôme pas, puisqu'on la retrouve dans Burn After Reading des frères Coen, comédie décapante avec un casting de choc composé de George Clooney, Brad Pitt et John Malkovich. En 2009, Tilda Swinton apparaît au casting du nouveau film phénomène de David Fincher, L'Etrange histoire de Benjamin Button, dans lequel elle retrouve Brad Pitt. On l'aperçoit l'année suivante dans le film de Jim Jarmusch, The Limits of Control avant de la voir se faire confier le rôle principal de la comédie dramatique Amore de l'italien Luca Guadagnino. Définitivement adepte des grands écarts artistiques, l'année 2011 lui permet de reprendre son rôle dans le troisième opus de la saga Narnia.

Après sa reconduction dans la saga, l'égérie du cinéma indépendant délaisse les habits de la sorcière blanche pour ceux d'une mère aimante, mais dépassée par les provocations de son fils unique dans We Need To Talk About Kevin, sélectionné en compétition officielle au Festival de Cannes 2011. Son faciès froid et rigide lui fait décrocher un rôle dans le fantasmagorique Moonrise Kingdom (2012) de Wes Anderson où elle incarne une employée acariâtre des services sociaux. Elle retrouve le réalisateur pop pour un petit rôle dans The Grand Budapest Hôtel. Entre-temps, l'actrice britannique prête ses traits à Mason, sorte de Cruella d'enfer dans Snowpiercer, Le Transperceneige de Bong Joon Ho.

2014 sonne le retour de sa collaboration avec le réalisateur Jim Jarmusch, cinq ans après The Limits of Control. Dans Only Lovers Left Alive, elle affiche un teint blafard et une allure énigmatique pour incarner Eve, vampire à la chevelure blonde et amante d'Adam, un musicien dépressif vivant à Détroit. La même année, elle campe le Dr. Shrink-Rom dans Le Théorème Zéro de Terry Gilliam aux côtés de Christoph Waltz et Mélanie Thierry. Plus active que jamais, la comédienne tient ensuite l'un des rôles principaux du mal reçu remake de La Piscine A Bigger Splash, retrouve les frères Coen pour Ave, César !, rejoint l'écurie Marvel avec Doctor Strange et refait équipe avec Bong Joon-ho pour le film de science-fiction Okja.

Devenue l'une des actrices les plus sollicitées du métier, Tilda Swinton poursuit ses collaborations avec ses réalisateurs fétiches. Ainsi, elle retrouve Luca Guadagnino pour l'exigeant remake de Suspiria — où elle campe pas moins de trois personnages et est créditée sous son nom mais aussi sous le pseudonyme de Lutz Ebersdorf —, Wes Anderson pour L'Île aux chiens et The French Dispatch, et Jim Jarmusch pour The Dead Don't Die. C'est une autre figure familière qu'elle retrouve ensuite avec le diptyque The Souvenir, mis en scène par sa fille Joanna Hogg.

Toujours à la recherche de projets singuliers, elle est en quête d'un son insaisissable dans Memoria du Thaïlandais Apichatpong Weerasethakul puis se confronte à un génie dans Trois mille ans à t'attendre, conte baroque et romantique de l'Australien George Miller.