C'est dans les années Folles parisiennes que Monique Chaumette voit le jour, dans le quatorzième arrondissement (France). Fille d’une secrétaire et d’un commerçant, elle grandit dans une famille où l’art occupe une place non négligeable puisque son frère aîné, François, devient acteur au cours des années 1940.

La jeune fille lui emboîte le pas et se lance à son tour dans le théâtre, au lendemain de la Seconde Guerre Mondiale. En 1947, elle commence sa carrière au TNP (Théâtre National Populaire), alors dirigé par Jean Vilar. Elle y côtoie notamment Gérard Philippe mais également Philippe Noiret, avec qui elle a une fille, Frédérique, née le 25 mai 1960. Le couple se marie en 1962.

Après avoir quitté le Théâtre National Populaire en 1960, Monique Chaumette continue d’être active sur les planches mais se diversifie en apparait dans plusieurs téléfilms comme Macbeth de Claude Barma (1959).

C’est en 1965 qu’elle tourne dans son premier film pour le cinéma avec Compartiment tueurs de Costa-Gavras, qu’elle retrouve ensuite à deux autres reprises avec Un homme de trop (1967) et L’Aveu (1969).

Sa carrière au cinéma connaît surtout son apogée dans les années 1970 et 1980. Au cours de ces deux décennies, la comédienne tourne notamment à cinq reprises avec Bertrand Tavernier, réalisateur dont Philippe Noiret est l’un des acteurs fétiches. Avec le cinéaste, Monique Chaumette collabore sur L’Horloger de Saint-Paul (1973), Que la fête commence (1975), Le Juge et l’Assassin (1976), Un dimanche à la campagne (1983) et La Passion Béatrice (1987).

Assez rare au cinéma comme au théâtre au cours des années 1990 et le début des années 2000, Monique Chaumette opère un retour en force en 2009 avec son rôle dans Je vais te manquer, le premier film de la romancière Amanda Sthers. Cette même année, elle remporte également le Molière de la meilleure actrice dans un second rôle pour la pièce Baby Doll de Tennessee Williams.

Au cours des années 2010, l’actrice s’illustre par des seconds rôles dans plusieurs films tels que Tête de turc de Pascal Elbé (2010), La Délicatesse de David et Stéphane Foenkinos (2011) ou encore l’historique Seul dans Berlin de Vincent Perez (2016) face à Brendan Gleeson et Emma Thompson. Après un dernier rôle dans Des gens bien de Bruno Lopez et Emmanuel Vielly (2017), Monique Chaumette se retire du monde du cinéma et fêtera dans deux ans ses 100 ans.