Après une jeunesse passée à Saint-Germain-des-près, Richard Bohringer est attiré par le monde artistique. Avant de se lancer dans le cinéma, il voue une passion au jazz et à l'écriture. Ses débuts plume à la main sont d'ailleurs fracassants : sa première pièce de théâtre, intitulée Les Girafes, est ainsi produite par Claude Lelouch. Il entame une carrière d'acteur de cinéma dans La Maison, en 1970, et s'impose avec L'Italien des roses, deux ans plus tard.

Artiste aux facettes multiples, voguant entre comédie, écriture et chanson, Richard Bohringer se révèle véritablement sur grand écran en 1981 avec le Diva de Jean-Jacques Beineix. Il enchaîne alors les rôles, partageant l'affiche de J'ai épousé une ombre (1981) avec Nathalie Baye et de L'Addition (1984) avec Richard Berry.

En 1985, Luc Besson lui propose de camper le marchand de fleurs inquiétant de Subway, il s'illustre dans Péril en la demeure, mais la consécration intervient en 1987 avec le César du Meilleur acteur obtenu pour son rôle de Pelo dans Le Grand chemin. Un succès populaire qui ne l'empêche pas d'accepter des offres plus difficiles, comme avec Le Cuisinier, le voleur, sa femme et son amant de Peter Greenaway (1998), sa seule expérience à l'étranger.

Extrêmement prolifique, acteur fidèle (Jean-Pierre Mocky avec Agent trouble et Les Saisons du plaisir; Jean-Loup Hubert avec Le Grand chemin, Après la guerre et La Reine blanche), Richard Bohringer impose, film après film, un vrai charisme et un physique imposant mis au service de personnages gouailleurs et virils. Son personnage de SDF fort en gueule mais terriblement attachant dans Une époque formidable... de Gérard Jugnot (1991) va dans cette voie et lui apporte une grande popularité auprès du public.

En 1992, Claude Miller réunit Richard et sa fille Romane pour L'Accompagnatrice. Dans les années 90, Tango (1993) de Patrice Leconte ou encore La Vérité si je mens ! (1997) de Thomas Gilou donnent à cette "gueule" du cinéma français au franc-parler légendaire, de nouveaux rôles d'importance. Les années passent et l'acteur, plus actif à la télévision ou sur scène, se voit confier au cinéma des rôles de policier vétéran (Mauvais genres, 2001; Total Khéops, 2002). En 2005, il est à l'affiche du drame Cavalcade.

Il prête ensuite sa voix au dessin animé La Balade des éléphants puis réalise, produit et joue dans son premier long métrage sur grand écran: C'est beau une ville la nuit, adaptation du roman qu'il avait publié en 1988, racontant sa propre vie. Il est présent au générique de la production américaine Toussaint de Danny Glover aux côtés de Wesley Snipes puis donne la réplique à Alice Taglioni, sur fond de guerre d'Algérie, dans Loin des yeux. Dans la continuité d'une carrière éclectique, Richard Bohringer s'intéresse au film équestre avec Pom le poulain, puis à la musique dans Bluesbreaker et enfin à la guerre dans L' Amiral . En 2010, on le retrouve dans Les Amours secrètes, un récit sur fond de guerre et d'Occupation.