Claude Brosset commence sa carrière au théâtre, comme pensionnaire à la Comédie Française. Il fait ensuite ses premiers pas au cinéma en 1967 avec Un homme de trop de Costa-Gavras aux côtés de Bruno Cremer, Jean-Claude Brialy, Michel Piccoli et Claude Brasseur. Abonné aux seconds rôles, il s'illustre aux côtés d'acteurs mythiques tels que Lino Ventura (Adieu poulet) ou Jean Gabin.

Les années 1970 sont marquées par sa rencontre avec son partenaire et ami Jean-Paul Belmondo, avec qui il tournera Le Corps de mon ennemi et L'Alpagueur en 1976, Flic ou voyou de Georges Lautner en 1979, Le Marginal en 1983 et plus récemment un téléfilm intitulé l'Aîné des Ferchaux. Claude Brosset varie les genres et délaisse un moment le film policier pour jouer dans plusieurs comédies françaises, notamment La Carapate de Gérard Oury, Les Ripoux de Claude Zidi ou encore Je te tiens, tu me tiens par la barbichette de Jean Yanne, qu'il retrouvera des années plus tard dans un tout autre registre pour Cayenne Palace et Le Radeau de la méduse.

Visage Incontournable du cinéma français, Claude Brosset est également connu pour sa participation à nombreux téléfilms policiers français, parmi lesquels Nestor Burma, Commissaire Moulin, Navarro, Une femme d'honneur et Maigret. Ces dernières années il s'était illustré essentiellement dans des comédies grand public telles que OSS 117, Le Caire nid d'espions, Les Rois mages ou encore Gomez & Tavarès, et avait prêté sa voix à deux films d'animation, La Légende de Parva et La Ferme en folie.