Pitre depuis son plus jeune âge, Henri Guybet se forme à la comédie en jouant dans des cabarets et en devenant à la fin des années 60 l'un des membres fondateurs du Café de la Gare. Parallèlement à cette expérience théâtrale, il fait ses premiers pas au cinéma en apparaissant au générique de L'Amour c'est gai, l'amour c'est triste (1968), Les Mariés de l'an II (1971) ou encore La Cavale (id.) de Michel Mitrani. Georges Lautner est le premier cinéaste à lui confier des rôles de plus grande importance. Inspecteur dans Il était une fois un flic (1972), il s'illustrera sous sa direction dans les comédies Quelques messieurs trop tranquilles (1973), Pas de problème ! (1975), Ils sont fous ces sorciers (1978), Le Guignolo (1980), Est-ce bien raisonnable ? (1981) ou encore Le Cow-boy (1984).

Mais au début des années 70, le grand public se rappelle surtout de lui pour sa prestation du Juif Salomon aux côtés de Louis De Funès dans Les Aventures de Rabbi Jacob (1973). Lancé sur la voie du succès, il devient un partenaire de choix pour les stars de l'époque comme Alain Delon (Flic Story, 1975) ou encore Pierre Richard qu'il côtoie sur le tournage de La Moutarde me monte au nez (1974), Le Retour du grand blond (id.) et On aura tout vu (1976). Tirant profit de cette popularité grandissante, Henri Guybet est bientôt appelé à la rescousse pour remplacer Aldo Maccione dans le rôle du "trouffion" Tassin dans les deux derniers volets de la 7ème compagnie (On a retrouvé la 7ème compagnie et La 7ème compagnie au clair de lune)... Et ceci au risque de se voir cantonné pour la suite de sa carrière à des rôles de benêt sympathique dans des comédies franchouillardes type Chaussette surprise (1978), Les Charlots en délire (1979), Le Jour se lève et les conneries commencent (1981) ou encore Ca va faire mal ! (1982)...

Autres collaborations à signaler dans sa riche filmographie : celles engagées avec les réalisateurs Christian Gion (One, Two, Two : 122, rue de Provence, Le Gagnant, Pétrole ! pétrole !, Les Diplômés du dernier rang), le seul qui lui offrira la possibilité de tenir le haut de l'affiche d'un film, en l'occurrence Le Pion en 1978, et Michel Lang dans les années 80 (Le Cadeau, A nous les garçons et Club de rencontres). Vers la fin de cette décennie, Henri Guybet décide de délaisser le cinéma pour s'investir pleinement au théâtre et devenir la vedette d'une sitcom, Douce France. Au cours des années 90, il se découvre également une vocation pour le doublage de personnages animés. On l'entend ainsi prêter sa voix au dinosaure Rex dans Toy Story (1996) et Toy Story 2 (2000) et aux versions françaises de 1001 pattes (1999), Chicken Run (2000) et Vaillant (2005). Ce qui ne l'empêche pas pour autant de faire quelques apparitions clin d'oeil dans Ah ! si j'étais riche (2002) ou le buddy movie à la française Protéger & servir (2010).