Fils de la comédienne Françoise Deldick, Aurélien Wiik arrête ses études vers l'âge de 16 ans pour se consacrer pleinement aux arts du spectacle. Après une première expérience cinématographique en 1994 (Cache cash de Claude Pinoteau) et télévisuelle en 1995 (la série La Rivière Espérance), le bellâtre se fait connaître en participant aux Kitchendales, le programme vidéo humoristique de Chantal Lauby. Crédité au générique de In extremis (2000) et Chaos (2001), il trouve un rôle de plus grande importance en jouant dans La Bande du drugstore en 2002. Fort de cette notoriété naissante, il est aussitôt remarqué par Sophie Marceau qui l'engage pour son premier long métrage en tant que réalisatrice, Parlez-moi d'amour.

Sur tous les fronts, Aurélien Wiik s'illustre dans les séries Les Rois Maudits (2005) et Laura (2006) et prête son physique androgyne à des oeuvres confidentielles comme Ce qu'ils imaginent (2004), Sans elle... (2005), A travers la forêt (id.) et Des illusions (2009). Un registre dans lequel il ne se sent nullement confiné, puisqu'on le voit également au casting de l'horrique Frontière(s) (2008) de Xavier Gens et de films plus populaires comme Arsène Lupin (2004), Tu vas rire mais je te quitte (2005), Secret Défense (2008) et Un homme et son chien (2009).

Cette même année lui offre l'opportunité de sa première tête d'affiche et il incarne ainsi les traits d'un jeune écrivain à la mode, fasciné par une troublante et énigmatique ingénue Caroline Guerin, dans le film Des illusions. Il fait partie l'année suivante de la réalisation du duo Hugues et Sandra Martin, Djinns, où il fait face à des esprits maléfiques en pleine guerre d'Algérie, aux côtés de Saïd Taghmaoui et Grégoire Leprince-Ringuet. S'il apparaît dans Nos futurs (2015) de Rémi Bezançon et L'Incroyable Histoire du facteur Cheval (2018) de Nils Tavernier, c'est surtout du côté des séries qu'il est le plus actif.

En témoignent ses prestations dans Inquisitio, Maison close, La Vengeance aux yeux clairs, Le Bazar de la charité, Luther, Tout cela je te le donnerai et Munch. Dans cette dernière, il campe l'un des personnages principaux, le détective privé Gaspard Morin. Le comédien natif de Deauville est aussi très présent au niveau des téléfilms. En février 2024, il révèle avoir été victime de violences sexuelles qui lui ont été infligées durant son enfance par plusieurs personnes issues du milieu du cinéma : "J’avais 11 ans. De mes 11 ans à mes 15 ans. J’ai été abusé par mon agent et d’autres gens de son entourage. J’ai porté plainte à 16 ans car il le faisait à d’autres. On était plusieurs gamins au procès. Il a pris 5 ans. C’est possible."