Issu d'une famille aisée, Ticky Holgado abandonne relativement tôt ses études, préférant se lancer dans une carrière de musicien et de chanteur. De galas en concerts, il sympathise avec quelques grandes vedettes de l'époque yé-yé, devenant même le secrétaire particulier de Claude François, puis de Johnny Hallyday à la fin des années soixante.

Un pied dans le show-business, il fait une première apparition au cinéma en 1980 dans la série Z Les Surdoués de la première compagnie, puis dans Putain d'histoire d'amour de Gilles Béhat l'année suivante. Après une multitude de petits rôles dans des films à l'humour plutôt potache, il interprète en 1987 un inspecteur dans Les Keufs de Josiane Balasko.

Acteur populaire et gouailleur, Ticky Holgado joue aux côtés de Gérard Jugnot dans la comédie moyenâgeuse Sans peur et sans reproche (1988), campe l'avocat Mégrin dans Uranus (1990) de Claude Berri, puis incarne un hôtelier déjanté offrant son gîte à Jacques Villeret dans Les Secrets professionnels du Dr Apfelglück en 1991.

Cette même année, sa notoriété s’accroît grâce à Une époque formidable. Dans cette comédie dramatique écrite, réalisée et interprétée par Jugnot, il joue "Crayon", un SDF bavard et maladroit. Cette prestation lui permet d’obtenir, en 1992, sa première nomination au César du Meilleur second rôle (c'est Jean Carmet qui est sacré, pour Merci la vie).

Toujours en 1991, Ticky Holgado est à l'affiche de l'étrange Delicatessen de Jean-Pierre Jeunet. Aimant souvent travailler avec des gens qu'il connaît bien, le comédien tournera dans trois autres longs métrages du cinéaste au style très visuel : La Cité des enfants perdus (1995), Le Fabuleux destin d'Amélie Poulain (2001) et Un long dimanche de fiançailles (2004).

Même s'il n'est jamais en tête d'affiche, Ticky Holgado est très présent dans le paysage du cinéma français, et ce surtout dans les années 1990. On le retrouve ainsi dans les comédies Gazon maudit (Josiane Balasko, 1995), Le Plus beau métier du monde (Gérard Lauzier, 1996) ou encore Le Schpountz (Gerard Oury, 1999).

En 1999, le comédien de 55 ans décroche enfin un premier rôle dans Le Sourire du clown, polar signé Eric Besnard. Dans ce film sombre, il incarne un vieux clown triste et fatigué de la vie qui, au moment où il tente de se suicider, est témoin d’un meurtre… A ses côtés, nous retrouvons Bruno Putzulu, Vincent Elbaz et François Berléand.

Deux jours avant sa disparition, des suites d'un cancer, Ticky Holgado tournait encore dans Les Parisiens de Claude Lelouch (un réalisateur auquel il est habitué puisqu'il a joué dans Les Misérables et Hommes, femmes : mode d'emploi), sorti en septembre 2004.