Hiam Abbass grandit dans un village du nord de la Galilée, en Israël. Si elle monte sur les planches dès 7 ans, elle s'oriente rapidement vers la photographie, qu'elle étudie à Haïfa. Elle rejoint ensuite la troupe palestinienne de El-Hakawati, avant de travailler dans un théâtre pour enfants. En 1987, elle fait sa première apparition au cinéma dans Noces en Galilee de Michel Khleifi, où elle incarne une femme violée par son mari.
Après un détour par Londres, Hiam Abbass s'installe en France à la fin des années 80, tournant pour le petit et le grand écran. Militante du FLN dans Vivre au paradis, elle campe l'épouse de Depardieu dans Aime ton père. Mais l'actrice accède à la notoriété grace à son rôle de sage mère de famille s'adonnant à la danse du ventre dans Satin rouge de la Tunisienne Raja Amari (2002).
Polyglotte et bonne connaisseuse du conflit israélo-palestinien, Hiam Abbass conseille Spielberg sur le tournage de Munich, incarne la mère d'un kamikaze dans Paradise Now (2005), et joue le rôle de la sœur affranchie de la Fiancée syrienne dans le film d'Eran Riklis qui en fera plus tard l'héroïne obstinée des Citronniers (2008).
Si elle travaille avec les plus fameux cinéastes du Proche-Orient, de Yousry Nasrallah à Amos Gitaï (Free zone en 2005), la comédienne au visage de madone, auteur de deux courts-métrages, est aussi très sollicitée en France : dirigée par Patrice Chéreau et Jean Becker (Dialogue avec mon jardinier) elle prête sa voix au dessin animé Azur et Asmar.
Cette actrice sans frontières croise la route des Américains Jarmusch (The Limits of control) et Thomas McCarthy (The Visitor). C'est un cinéaste voyageur, Julian Schnabel, qui lui confie le rôle de Hind Husseini, directrice d'un orphelinat pour enfants palestiniens dans Miral, présenté à Venise en 2010. Elle poursuit, principalement du côté du drame, avec La Source des femmes, Rock the Casbah, À mon âge je me cache encore pour fumer, De guerre lasse, Corps étranger, Une famille syrienne et Palestine 36.
Ce qui ne l'empêche pas de goûter au blockbuster américain (Exodus: Gods and Kings, Blade Runner 2049, Insidious: The Red Door) ou à la comédie (La Petite cuisine de Mehdi). Côté séries, elle trouve des rôles notables dans Ramy et surtout Succession, où elle apparaît sous les traits de Marcia "Marcy" Roy, la troisième femme du patriarche Logan Roy (Brian Cox).